Peer Effects

Peer Effects, kişinin karar alma mekanizmasında çevresindekilerin önemini ortaya koyuyor. Modelin söylediği şey, basit şekilde şu:

  • N bireye sahip bir grup var.
  • Her bireyin kendine has bir eşiği var;
    • bu eşik x bireyi için Tx ise,
    • eğer Tx kişi aynı şeyi yaparsa, x kişisi de yapar.
  • Toplu eylem aşağıdaki şartlar sağlandığında daha olasıdır:
    • eşiğin düşük olması,
    • eşik değerlerindeki çeşitlilik.

Burda eşiğin düşük olması, tabii ki toplu eylemi bir nebze kolaylaştırır. Bunu yalnızca düşünerek söylemek de mümkün. Fakat modelin doğru olduğunu iddia ettiği ikinci madde, kolay kolay akla gelmeyecek bir parametre. Eşik değerlerindeki çeşitlilik nasıl olur da toplu eylemin gerçekleşmesini kolaylaştırabilir? Bakalım:

5 kişilik bir grup için, piyasaya yeni çıkan mor bir bereyi satın alma eylemini inceleyeceğiz. Bu incelememizi yaparken, her bireye birer sayı atayacağız; bu sayı, bireylerin eşik değerleri olacak. Yani bu sayı 2 ise, bireyin mor bere satın alması için gruptan en az 2 kişinin de satın almış olması gerekiyor. Sayı 0 ise, birey gruptan herhangi birinin bereyi alıp almamasını önemsemiyor; bereyi, sadece kendine yakıştığını düşünerek satın alıyor.

İlk örneğimizdeki bireylerin eşik değerleri sırasıyla: 0 – 1 – 2 – 2 – 2

Bireylerin ortalama eşik değeri: 1.4
(Değer ne kadar düşükse, bireyler bere almaya o kadar yatkındır.)

Eşik değeri 0 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 1’e yükseldi.
Eşik değeri 1 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 2’ye yükseldi.
Eşik değeri 2 olan bireyler bereyi satın alıyor. Toplu eylem gerçekleşti.

İkinci örneğimizdeki bireylerin eşik değerleri sırasıyla: 1 – 1 – 1 – 2 – 2

Bireylerin ortalama eşik değeri: 1.4

Grupta eşik değeri 0 olan birey bulunmadığı için kimse bereyi satın almıyor. Toplu eylem gerçekleşmedi.

Üçüncü örneğimizdeki bireylerin eşik değerleri sırasıyla: 0 – 1 – 2 – 3 – 4

Bireylerin ortalama eşik değeri: 2.5

Eşik değeri 0 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 1’e yükseldi.
Eşik değeri 1 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 2’ye yükseldi.
Eşik değeri 2 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 3’e yükseldi.
Eşik değeri 3 olan birey bereyi satın alıyor. Eşik 4’e yükseldi.
Eşik değeri 4 olan birey bereyi satın alıyor. Toplu eylem gerçekleşti.

Görüldüğü üzere, bireylerin ortalama eşik değeri daha yüksek olmasına rağmen üçüncü örnekte toplu eylem gerçekleşirken ikinci örnekte gerçekleşmedi. Eşik değerlerin farklılığı, bereyi aslında almak bile istemeyen (eşik değeri 4 olan) bireye bile bereyi satın aldırdı. Bu da gösteriyor ki, eşik değerlerin farklılığı, toplu eyleme geçişi sağlayan oldukça önemli bir etken.

Schelling’in Ayrışma Modeli

Orijinal adı Schelling’s Segregation Model olan model, insanların bir arada yaşamasının belli kriterlere bağlı olduğunu ortaya koyuyor. Irk, din, yaş, etnik köken, dil vb. kriterler, insanların yaşayacakları çevreyi seçmelerinde önemli birer etken. Çıkarılan haritalarda ise, birbirine benzeyen insanların aynı çevrede yaşamaya eğilimli oldukları görülmüş. Thomas Schelling ise bu ayrışmayı benzerlik yönünden tanımlayan bir model yaratmış ve bu sayısal modeli 0 ile 1 arasında ölçeklendirerek adına farklılık indeksi demiş.

Dörder bloktan oluşan, iki farklı şehir düşünelim. Her bir blokta yaşayan 10 kişi olduğunu varsayalım.

Atina: 1 blok zengin (A), 1 blok fakir (B), 2 blok yarı zengin yarı fakir (C ve D)
Prag: 4 blok yarı zengin yarı fakir (A, B, C ve D)

Bu iki şehrin farklılık indeksini bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız:

z: blokta yaşayan zenginlerin sayısı
Z: tüm zenginlerin sayısı

f: blokta yaşayan fakirlerin sayısı
F: tüm fakirlerin sayısı

Formül: |z/Z – f/F|

Atina A Blok: |10/20 – 0/20| = 1/2
Atina B Blok: |0/20 – 10/20| = 1/2
Atina C ve D Blok: |10/20 – 10/20| = 0

Sıra, bu değerleri blok sayılarına göre toplamaya geldi:

1 * 1/2 + 1* 1/2 + 2 * 0 = 1

Burası önemli. Schelling, ölçeği 0 ile 1 arasında tutmak için, sonuç ne çıkarsa çıksın 2’ye bölüyor. Ölçeklendirme için biz de aynısını yapacağız ve Atina’nın farklılık indeksini 0.5 olarak bulacağız. Aynını Prag için de yapalım.

Prag A, B, C ve D Blok: |20/20 – 20/20| = 0

4 * 0 = 0

0 / 2 = 0

Atina’nın farklılık indeksi 0.5 iken Prag’ın farklılık indeksi 0. Yani Atina halkı, zengin ve fakirlerin oturdukları muhitler açısından Prag’a göre daha çok ayrışmaya uğramış; Prag’da ise zenginler ve fakirler aynı yerlerde oturuyor. Bu modeli, sadece zenginler ve fakirler olarak sınırlamaya gerek yok, her türlü konuda kullanmak mümkün.